Table 3 Differences in means of cephalometric measurements at T0 (before treatment), T1 (after treatment), and T2 (during retention): mean ± standard deviation (SD), minimum/maximum, and median. Post hoc test with Bonferroni correction ANOVA model of repeated measurements (p values for changes over time and homogeneity of changes between groups or interaction)

U1L (mm)

Overall

− 2.15 ± 0.85 *

− 3.00/− 1.01

− 2.09

< 0.001*

− 0.02 ± 0.04

− 0.13/0.05

0.00

0.162

− 2.17 ± 0.85 *

− 3.02/− 1.02

− 2.10

< 0.001*

1

− 2.20 ± 0.88 *

− 3.00/− 0.99

− 2.13

< 0.001*

− 0.02 ± 0.04

− 0.11/0.05

0.00

0.163

− 2.22 ± 0.89 *

− 3.02/− 0.99

− 2.10

< 0.001*

2

− 2.11 ± 0.82 *

− 2.88/− 1.01

− 2.08

< 0.001*

− 0.03 ± 0.04

− 0.13/0.04

0.00

0.155

− 2.14 ± 0.82*

− 2.98/− 1.02

− 2.04

< 0.001*

OB (mm)

Overall

− 3.23 ± 1.73 *

− 6.90/− 0.20

− 3.00

< 0.001*

0.09 ± 0.29

− 0.60/0.60

0.10

0.167

− 3.15 ± 1.81*

− 6.80/− 0.30

− 2.95

< 0.001*

1

− 2.75 ± 1.63 *

− 6.90/− 0.17

− 2.55

<0.001*

0.08 ± 0.28

− 0.57/0.60

0.10

0.162

− 2.67 ± 1.76*

− 6.80/− 0.25

− 2.95

0.035*

2

− 3.80 ± 1.43 *

− 6.55/− 0.20

− 3.77

< 0.001*

0.08 ± 0.27

− 0.60/0.55

0.08

0.170

− 3.72 ± 1.86*

− 6.50/− 0.30

− 3.47

< 0.001*

MP (°)

Overall

0.04 ± 2.05

− 5.00/3.20

0.60

1.000

0.15 ± 1.11

− 3.00/2.00

0.00

1.000

0.19 ± 1.84

− 3.00/3.00

0.50

1.000

1

− 0.30 ± 1.95

− 5.00/3.10

0.50

1.000

0.42 ± 0.18

− 2.94/2.00

− 0.02

1.000

0.12 ± 1.54

− 3.00/2.89

0.32

1.000

2

0.61 ± 2.15

− 4.92/3.20

0.71

1.000

− 0.02 ± 0.08

− 3.00/1.96

0.02

1.000

0.59 ± 1.99

− 2.91/3.00

0.55

1.000

CR-SN (mm)

Overall

− 3.84 ± 2.96 *

− 12.4/− 0.58

− 3.45

< 0.001*

0.06 ± 0.29

− 0.49/0.95

− 0.02

0.640

− 3.79 ± 2.98 (*)

− 12.4/− 0.54

− 3.60

< 0.001*

1

− 5.69 ± 2.66 *

− 12.4/− 0.52

− 4.45

< 0.001*

0.14 ± 0.29

− 0.46/0.95

− 0.02

0.635

− 5.55 ± 2.78*

− 12.4/− 0.50

− 4.60

0.029*

2

− 8.19 ± 3.66 *

− 11.8/− 0.58

− 7.25

< 0.001*

0.03 ± 0.17

− 0.49/0.93

0.02

0.712

− 8.16 ± 3.98*

− 11.9/− 0.54

− 7.29

< 0.001*

IE-SN (mm)

Overall

− 3.98 ± 2.81 *

− 11.3/− 0.71

− 3.67

< 0.001*

0.17 ± 0.54

− 0.54/1.96

0.08

0.127

− 3.81 ± 2.84 (*)

− 11.1/− 0.47

− 3.74

< 0.001*

1

− 5.58 ± 2.51 *

− 11.3/− 0.66

− 4.67

< 0.001*

0.07 ± 0.43

− 0.51/1.96

0.08

0.227

− 5.51 ± 2.64 *

− 11.1/− 0.41

− 4.74

0.042*

2

− 8.38 ± 2.99 *

− 10.7/− 0.71

− 6.91

< 0.001*

0.09 ± 0.64

− 0.54/1.92

− 0.07

0.321

− 8.29 ± 3.05*

− 10.8/− 0.47

− 6.01

< 0.001*

U1-PP (°)

Overall

11.6 ± 9.03 *

− 5.00/30.8

10.3

< 0.001*

− 0.47 ± 1.85

− 2.40/6.00

− 1.00

0.304

11.1 ± 9.78(*)

− 5.00/33.0

8.95

< 0.001*

1

14.3 ± 9.99 *

− 5.00/28.9

13.3

< 0.001*

− 0.63 ± 1.97

− 2.37/6.00

− 0.95

0.299

13.7 ± 9.48*

− 5.00/32.0

12.9

< 0.001*

2

11.58 ± 8.03*

− 4.88/30.8

10.99

< 0.001*

− 0.30 ± 1.55

− 2.40/5.96

− 1.10

0.331

11.3 ± 9.99 *

− 4.77/33.0

10.0

0.042*

IMPA (°)

Overall

8.70 ± 8.51 *

− 4.00/35.0

7.70

< 0.001*

− 0.44 ± 1.86

− 3.00/5.00

− 0.45

0.368

8.26 ± 8.10(*)

− 0.50/35.0

7.50

0.001*

1

8.63 ± 8.71 *

− 4.00/34.0

7.70

< 0.001*

− 0.98 ± 1.96

− 2.96/5.00

− 0.47

0.388

7.65 ± 7.70*

− 0.50/33.6

7.50

0.001*

2

8.29 ± 8.31 *

− 3.91/35.0

7.32

< 0.001*

− 0.02 ± 1.71

− 3.00/4.59

− 0.39

0.393

8.27 ± 8.54*

− 0.46/35.0

7.12

0.002*

U1-L1 (°)

Overall

− 19.3 ± 15.3 *

− 63.0/− 1.00

− 14.0

< 0.001*

0.03 ± 1.49

− 4.00/2.30

0.00

1.000

− 19.3 ± 15.5(*)

− 62.0/0.00

− 14.0

< 0.001*

1

− 16.3 ± 14.3 *

− 63.0/− 0.95

− 14.0

< 0.001*

0.18 ± 1.59

− 3.91/2.30

0.00

1.000

− 16.1 ± 14.5 *

− 62.0/− 0.04

− 14.0

< 0.001*

2

− 18.8 ± 17.4 *

− 62.4/− 1.00

− 16.2

< 0.001*

− 0.09 ± 1.34

− 4.00/2.27

0.00

1.000

− 18.9 ± 16.7*

− 61.5/0.00

− 15.9

< 0.001*